Pengetahuan Guru Matematik Dalam Pengajaran Matematik

1.0 Pengenalan

Sharma(1992) dalam Noraini Idris (2001) mendefinisikan Matematik sebagai satu bentuk bahasa kerana Matematik melibatkan komunikasi antara konsep dan simbol. Hal ini demikian kerana dalam perkembangan tahap pengetahuan kanak-kanak, mereka akan mempelajari bentuk, saiz, ruang, jarak, pola dan masa. Matematik memainkan peranan yang penting dalam kehidupan seharian manusia dimana segala perkara yang berlaku mempunyai kaitan dengan konsep matematik. Sebagai contoh, "Bagaimanakah saya boleh pergi dari tempat A ke tempat B?", "Berapakah wang yang diperlukan untuk membeli satu tiket wayang?", "Jalan mana yang dekat untuk pergi ke sekolah?" dan sebagainya. Hal ini menunjukkan bahawa persoalan dan masalah yang dihadapi dapat membantu pelajar mempelajari pelbagai cara untuk meneroka penyelesaian dan juga berupaya membantu pelajar tentang bagaimana hendak memindahkan pengetahuan yang diperoleh dalam bilik darjah kepada situasi sebenar.

Matematik ialah satu bidang pengetahuan yang sentiasa berubah dari segi kandungan, kegunaan dan cara mempelajarinya. Perubahan ini mungkin timbul daripada perkembangan dalam matematik itu sendiri, kegunaan matematik yang kian bertambah dalam masyarakat umum, ataupun penemuan-penemuan psikologi tentang pembelajaran Matematik. Hal ini menyebabkan Matematik dilihat merupakan suatu mata pelajaran yang agak mencabar bagi kebanyakkan pelajar. Mereka terpaksa berfikir secara meluas dalam memahami sesuatu masalah. Pengaruh luar seperti ibu bapa, guru, rakan dan orang yang berada disekeliling mereka membolehkan minda mereka mengesan tahap kesukaran Matematik sehinggakan otak mereka telah disetkan bahawa subjek Matematik ini merupakan satu subjek yang susah.

Telah diketahui umum bahawa perkembangan intelek murid bergantung kepada potensi semula jadi dan alam persekitaran yang merangsangnya (Mok Soon Sang & Siew Fook Cheong : 1986). Tugas guru ialah menyediakan alam persekitaran yang membina kepada murid supaya pemindahan pengetahuan dapat dilaksanakan dengan berkesan. Hal ini kerana, sikap dan personaliti guru amat mempengaruhi sikap dan tingkah laku pelajar. Sebagai seorang guru, sikap yang positif terhadap Matematik perlulah ditonjolkan kerana ia juga akan memberi kesan kepada sikap dan persepsi pelajar. Mempuyai guru yang menunjukkan minat terhadap Matematik akan mendorong pelajar untuk meminati Matematik. Menurut Erikson (1950) dan Bandura (1963) dalam Pembelajaran dan Perkembangan Pelajar, remaja memerlukan model atau mentor semasa remaja dalam pembentukan identiti dan personaliti.

2.0 Pengetahuan Pedagogi Isi Kandungan (PPIK)

Menurut Shulman (1987), Pengetahuan Pedagogi Isi Kandungan (PPIK) atau Pedagogical Content Knowledge (PCK) ialah satu jenis pengetahuan yang unik bagi seseorang guru dan ia berdasarkan kepada cara guru mengaitkan pengetahuan pedagogi iaitu pengetahuan tentang cara mengajar yang dimiliki kepada pengetahuan isi kandungan iaitu apa yang perlu diajar. Integrasi kedua-dua jenis pengetahuan tersebut menghasilkan Pengetahuan Pedagogi Isi Kandungan. Beliau turut menyatakan bahawa PPIK adalah salah satu daripada tujuh asas pengetahuan yang perlu dimiliki oleh seseorang pendidik.

Tujuh asas pengetahuan tersebut ialah :

        i.            Pengetahuan isi kandungan
      ii.            Pengetahuan pedagogi am
    iii.            Pengetahuan kurikulum
    iv.            Pengetahuan pedagogi isi kandungan
      v.            Pengetahuan tentang pelajar dan ciri-ciri pelajar
    vi.            Pengetahuan tentang konteks pendidikan
  vii.            Pengetahuan tentang matlamat-matlamat pendidikan.

Rajah 1 : Model PPIK berasaskan Shulman (1987)

Pengetahuan pedagogi isi kandungan (PPIK) adalah konstruk yang digunakan untuk menjelaskan bidang pengetahuan guru mengenai isi kandungan (mata pelajaran) dan pedagogi (strategi pengajaran). PPIK adalah pemahaman guru mengenai cara untuk membantu pelajar memahami sesuatu mata pelajaran khusus. Ini termasuk pengetahuan tentang bagaimana tajuk-tajuk tertentu dalam sesuatu mata pelajaran perlu diajar dengan teknik-teknik tertentu yang berlainan dengan tajuk yang lain. Beberapa pendekatan pengajaran dan pembelajaran telah disarankan oleh Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM) yang mungkin boleh digunapakai oleh guru dalam proses PdP, antaranya ialah pembelajaran koperatif (cooperative learning), pembelajaran masteri (mastery learning), pembelajaran mengikut konteks (contextual learning), penyiasatan (investigation), penerokaan (exploratory) dan pertanyaan atau penyelidikan (enquiry).

Menurut Carter (1990), PPIK adalah mengenai apa yang guru-guru tahu mengenai mata pelajaran yang diajar dan bagaimana guru mengaplikasikannya ketika mengajar di bilik darjah berdasarkan kurikulum. Menurutnya, belajar untuk mengajar adalah persoalan dalam mengubah pengetahuan dari satu bentuk kepada yang lain, dari cadangan kepada aplikasi yang akan bermakna kepada pelbagai pengalaman.

Grossman (1990) pula menjelaskan bahawa salah satu domain pengetahuan guru ialah pengetahuan pedagogi isi kandungan yang mengandungi empat komponen, iaitu :

•  Pengetahuan tentang strategi dan penyampaian untuk pengajaran topik-topik tertentu.
• Pengetahuan tentang kefahaman pelajar terhadap sesuatu konsep dan kesilapan konsep yang dialami oleh pelajar.
• Pengetahuan kurikulum dan bahan.
• Pengetahuan dan kepercayaan tentang tujuan (objektif) pengajaran sesuatu topik.

Grossman (1990) turut menyatakan empat sumber bagaimana PPIK boleh diperoleh dan dikembangkan. Antaranya adalah dengan melakukan pemerhatian di dalam kelas, melalui pendidikan formal, kursus dalaman dan pengalaman mengajar.

Namun, terdapat tiga domain yang dikemukakan oleh Borko & Putnam (1995) berdasarkan kepada Shulman & Grossman (1988). Domain-domain tersebut saling berkait antara satu sama lain iaitu:

2.1 Pengetahuan Pedagogi Umum

Pengetahuan pedagogi umum mengandungi pengetahuan dan kepercayaan guru tentang pengajaran, pembelajaran dan pelajar yang melangkau domain kandungan khusus subjek tertentu. Ini termasuklah pengetahuan pelbagai strategi membentuk suasana pengajaran dan pembelajaran, strategi pengurusan bilik darjah yang berkesan, pengetahuan dan kepercayaan asas tentang pelajar, bagaimana mereka belajar dan bagaimana pengajaran dapat meningkatkan pembelajaran mereka.

2.2 Pengetahuan Kandungan Khusus

Domain kedua ialah berkaitan dengan pengetahuan tentang kandungan khusus subjek dan kaitan antara pengetahuan dan amalan pengajaran. Domain ini melibatkan tiga dimensi iaitu :

1.  Kandungan yang merujuk kepada pengetahuan guru tentang fakta, konsep dan prosedur dalam sesuatu disiplin dan kaitan antaranya.

2.  Struktur substantif iaitu kerangka penjelasan tentang penyusunan kandungan pengetahuan dalam disiplin tertentu dan persoalanpersoalan yang memerlukan inkuiri.

3.  Struktur sintaksis yang merupakan khazanah bukti dan pembuktian yang memandu inkuiri dalam disiplin tersebut. Dalam erti kata yang lain, struktur tersebut merupakan cara menggagasi pengetahuan baru dan cara-cara menentukan kesahan tersebut.

Pengetahuan kandungan adalah sangat penting bagi seorang guru. Shulman (1986) berkata, pengetahuan ini akan merangkumi pengetahuan tentang konsep, teori, idea-idea, rangka kerja organisasi, pengetahuan keterangan dan bukti, dan juga ditubuhkan amalan dan pendekatan ke arah membangunkan pengetahuan itu. Pengetahuan dan sifat siasatan berbeza antara bidang,. Oleh itu, guru-guru perlulah memahami lebih mendalam asas-asas pengetahuan disiplin ketika mereka mengajar.

Selain itu, isi kandungan tajuk hendaklah disusun, dipersembah dan disesuaikan dengan masalah yang dihadapi oleh pelajar untuk memahmi tajuk berkenaan. PPIK akan membantu guru-guru dalam membuat analogi, metafora, memberi contoh, mengadakan pelbagai aktiviti pembelajaran dan tunjuk cara untuk memberi kefahaman kepada pelajar (Shulman 1986).

2.3 Pengetahuan Kandungan Pedagogi

Menurut Kamus Dewan Edisi Keempat (2005), pedagogi merupakan satu kajian tentang kaedah dan prinsip pengajaran. Pengetahuan pedagogi pula adalah pengetahuan yang mendalam seorang guru tentang proses dan amalan atau kaedah pengajaran dan pembelajaran. Mereka tidak mengetahui tujuan keseluruhan pendidikan, nilai dan matlamat. Hal ini merupakan satu bentuk generik pengetahuan digunakan untuk memahami bagaimana pelajar belajar, kemahiran pengurusan bilik darjah umum, pelajaran perancangan, dan penilaian pelajar. Ia termasuk pengetahuan mengenai teknik atau kaedah digunakan dalam bilik darjah, sifat sasaran, dan strategi untuk menilai pemahaman pelajar.

Dalam proses Pengajaran dan Pembelajaran (PdP), Matematik telah dikenalpasti mengandungi kekuatan dan kekurangan serta halangan dalam proses pengajaran yang dijalankan dalam sesuatu bilik darjah. Kadangkala kaedah pengajaran yang diguna akan menyebabkan proses pembelajaran menjadi lembap dan pasif serta bertumpu kepada guru semata-mata. Memandangkan sekolah merupakan medan ilmu untuk pelajar menimba ilmu pengetahuan, maka wajarlah bagi seorang guru itu menyediakan satu situasi pengajaran dan pembelajaran yang cukup berkesan. Salah satu perkara yang perlu ditekankan oleh para guru, terutamanya dalam biddang matematik ialah apakah cara yang sesuai untuk menggalakkan penglibatan pelajar secara aktif dalam pembelajaran masing-masing.

Pengetahuan kandungan pedagogi mengandungi kefahaman tentang bagaimana bidang subjek, topik-topik dan isu-isu dapat disusun dan dipersembahkan dalam pengajaran. Seorang guru perlulah mempunyai pengetahuan pedagogi dalam memahami bagaimana pelajar membina pengetahuan dan memperoleh kemahiran serta bagaimana mereka membangunkan tabiat minda dan perpindahan yang positif terhadap pembelajaran. Ada empat komponen teras mengenai pengetahuan kandungan pedagogi, pertamanya ialah pegangan konseptual seseorang tentang apa maknanya mengajar sesuatu subjek . Kedua, strategi pengajaran dan persembahan. Ketiga, pengetahuan tentang kefahaman dan tidak kefahaman pelajar-pelajar terhadap bidang subjek. Komponen keempat ialah pengetahuan yang mendalam tentang kurikulum dan bahan-bahan yang diperlukan untuk mengajar suatu subjek khusus (Amin Senin 2008)

Vickie (2007) dalam kajiannya menyatakan bahawa PPIK sangat penting kerana PPIK boleh menyediakan guru-guru dengan kaedah-kaedah dan strategi-strategi yang akan digunakan di dalam bilik darjah agar pelajar dapat belajar dengan baik. Oleh itu guru haruslah mempunyai pengetahuan-pengetahuan berikut:

a)      Merancang dan mengatur terlebih dahulu aktiviti-aktiviti yang hendak dilaksanakan.
b)      Melenyapkan salah anggap yang ada dalam minda pelajar terhadap kebolehan guru.
c)      Mengulangi konsep-konsep dengan berbagai-bagai cara agar pelajar mudah memahaminya.
d)     Menggabungkan dan menyatukan idea-idea dan cadangan pelajar-pelajar.
e)      Menyedari apa minat pelajar dan kehendak pelajar yang berkait dengan keperluan utama untuk melaksanakan tugasan.
f)       Menggunakan input-input yang diperolehi dan difahami.
g)      Menerima respon-respon daripada pelajar dan menggalakkan mereka berfikir secara kreatif.
h)      Mewujudkan suasana pembelajaran yang kondusif dan selamat. Suasana yang selamat yang dimaksudkan ialah bukan keselamatan secara fizikal semata-mata tetapi keselamatan dari segi mental iaitu pelajar-pelajar mengetahui bahawa mereka tidak akan dicemuh dan diejek apabila membuat sesuatu yang kelakar tentang apa yang mereka perkatakan di dalam bilik kelas. Dengan kata lain mereka merasa sangat selesa apabila bercakap kerana minda mereka merasa dihormati oleh guru.

3.0 Gaya Pembelajaran

Peneliti gaya belajar, Barbe dan (1987) yang dipetik oleh Cynthia Ulrich Tobias (1996) menghadirkan tiga mod persepsi indera iaitu cara mengingat yang digunakan untuk mengenal pasti gaya pembelajaran pelajar. Ini disebut sebagai modalitas. Modalitas yang paling mudah dikenal pasti iaitu Visual, Auditori dan Kinestetik (VAK).

3.1 Gaya Pembelajaran Visual

Gaya pembelajaran berdasarkan dari aspek visual, pelajar belajar dengan melihat dan mengamati serta menggunakan asosiasi visual yang kuat. Jika cara belajar visual sangat kuat, pelajar mungkin seringkali mencuba mengambarkan dalam pemikirannya apa yang sedang dipelajarinya. Secara umumnya, pelajar visual terbahagi kepada dua jenis iaitu visual-verbal dan visual bukan verbal.

3.2 Gaya Pembelajaran Auditori

Gaya pembelajaran berdasarkan dari aspek auditori, pelajar belajar dengan mendengarkan kepada interaksi verbal dimana mereka mengingat dengan membentuk suara-suara dari kata-kata. Pelajar yang mempunyai cara belajar auditori tidak semestinya mampu mengigat sesuatu maklumat hanya dengan mendengar maklumat sekali itu sahaja. Maka dalam sesuatu situasi, pelajar auditori perlu mendengar untuk dirinya sendiri dan mengatakanya supaya secara efektif dapat memasukkan maklumat yang ingin diingati ke dalam ingatannya.

3.3 Gaya Pembelajaran Kinestetik

Gaya pembelajaran berdasarkan dari aspek kinestetik, pelajar belajar dengan terlibat secara fizikal dan mengerjakan sesuatu dengan apa yang sedang dipelajari. Pelajar kinestetik belajar dengan lebih baik melalui pengalaman dan mengambil bahagian secara fizikal dalam aktiviti bilik darjah. Pelajar sebegini lebih menujurus kepada aplikasi dimana mereka akan lebih ingat apabila mereka melaksanakan sesuatu tugasan.

4.0 Pengetahuan tentang murid

Sebagai seorang guru, adalah penting untuk  mengetahui dan mengambil peduli akan siapa sebenarnya pelajar-pelajar atau komuniti di dalam sesebuah kelas. Guru juga perlu meneliti akan pendekatan yang bersesuaian yang dibawa oleh setiap pelajar, bakat serta minat mereka ke dalam situasi pembelajaran. Sewajarnya guru perlu mengetahui bahawa setiap individu pelajar adalah berbeza dari aspek budaya, latar belakang keluarga, dan tahap sosioekonomi yang mana sedikit sebanyak memberi kesan kepada gaya dan corak pembelajaran mereka. Setelah guru mampu memahami serta mengenali setiap jenis pelajar didalam kelas, impaknya pelajar boleh mencapai kejayaan daripada hasil pembelajaran mereka di sekolah melalui teknik, gaya pembelajaran, perhatian dan sokongan dari guru.

Mengikut Noriati at el mengenali latar belakang pelajar, taraf sosioekonomi, tempat tinggal, budaya, adat resam, kepercayaan dan  agama akan membolehkan guru memberikan layanan yang lebih adil kepada individu pelajar. Seperti yang kita lihat, guru tidak seharusnya melayan pelajar sebagai satu kelompok individu, kelompok kelas sosial atau kelompok mengikut kaum etnik tetapi sebagai individu yang mempunyai keunikan. Justeru, guru perlu memberi layanan yang adil mengikut keperluan individu pelajar. Menurut Dunn dan Dunn (1979) dalam Pembelajaran dan Perkembangan Pelajar, setiap individu mempunyai gaya pembelajaran tertentu. Oleh itu, guru perlu didedahkan kepada pengetahuan tentang gaya pembelajaran dan bagaimana menyesuaikan gaya pembelajaran pelajar dengan pengajaran guru agar dapat mencapai pengajaran dan pembelajaran yang cemerlang.

Pengetahuan mengenai latar belakang pelajar serta budaya dan gaya pembelajaran banyak membantu guru dalam menyediakan proses pengajaran dan pembelajaran yang berkesan kepada setiap pelajar serta menarik kesungguhan serta usaha untuk mencipta pengalaman-pengalaman pembelajaran yang pelbagai. Kepelbagaian pengajaran yang sesuai dengan tahap serta gaya pembelajaran pelajar mempu memberi pulangan yang cukup baik kepada semua pelajar tanpa mengira kepelbagaian yang wujud di dalam sesebuah bilik darjah. Dengan kata lain, ia dapat meningkatkan metodologi pengajaran dan amalan bagi pelajar-pelajar tertentu akan menghasilkan suasana pengajaran dan pembelajaran yang lebih bermakna yang bukan hanya berorientasikan kepada peperiksaan semata-mata.

Hal ini demikian kerana tanggungjawab seorang guru bukan sahaja mendidik dan menyampaikan ilmu pengetahuan kepada pelajar, tetapi turut mempunyai satu tugas yang besar dalam memahami dunia pendidikan yang sebenar terutama pengurusannya di dalam sesebuah bilik darjah. Realitinya, pelajar yang wujud dalam sesebuah bilik darjah adalah datang dari pelbagai latar belakang yang berbeza antaranya adalah jantina, bangsa, etnik, personaliti, bahasa, status ekonomi keluarga, kesihatan, lokasi tempat tinggal, fizikal, tingkah laku dan sosial. Kesemua aspek ini mempengaruhi penerimaan serta minat pelajar untuk terus belajar dan diaplikasikan dalam kehidupan sebenar.

Seseorang guru perlu bijak menangani kepelbagaian tahap pencapaian murid di mana pelajar datang daripada pelbagai tahap sosioekonomi. Ada daripada kalangan pelajar yang mahu belajar dan minat untuk belajar namun, disebabkan kekurangan wang untuk membeli buku rujukan, mereka tidak mampu untuk menggenggam hasrat mereka. Selain itu, setiap murid mempunyai tahap kecerdasan yang berbeza. Guru haruslah mengambil langkah bijak dalam memotivasikan pelajar untuk menyiapkan kerja rumah dan membuat tugasan yang diberikan. Guru perlu menggunakan pelbagai strategi dan teknik yang berbeza untuk mengajar dan memberi kefahaman kepada pelajar agar pelajar dapat mengikuti pembelajaran dengan perasaan yang seronok.

Selain daripada itu juga, interaksi sosial mampu menangani isu-isu berkaitan dengan cara bagaimana pelajar berinteraksi semasa proses pembelajaran. Menurut Reichmann dan Grasha (1974) telah menyarankan beberapa jenis pelajar berasaskan kepada cara yang paling mereka gemari semasa belajar. Antaranya adalah, pelajar yang ingin belajar secara bersendirian, kolaboratif, penyertaan dan kompetitif. Dunn & Dunn (1978) mengkategori gaya pembelajaran kepada 18 kategori berdasarkan unsur-unsur asas tetapi diklasifikasikan dan diringkaskan kepada lima perkara sahaja berdasarkan rangsangan (stimuli) iaitu persekitaran, emosi, sosial, fisiologi dan psikologi dimana mampu memberi kesan kepada keupayaan individu untuk memahami sesuatu, berinteraksi dan bertindak balas terhadap persekitarannya.

Seterusnya, pengurusan hal-ehwal murid dalam bilik darjah melalui pendekatan penyayang yang ditunjukkan guru dapat menjinakkan mereka, bercakap bahasa lembut, menegur dan membetul kesilapan dengan cara yang berhemah, di samping menggunakan segala sifat yang akan mempercepat proses kecintaan dan kesetiaan murid terhadap gurunya. Guru perlu melayan keperluan murid ke arah memperkembang potensi mereka secara optimum. Faktor ini mendesak guru menggunakan kemahiran dalam memahami tingkahlaku dan budaya murid supaya sebarang tindakan dapat dilakukan mengikut kaedah yang betul dan tepat.

Guru harus menggunakan pelbagai kaedah pengajaran dan pembelajaran mengikut tahap pencapaian murid. Guru juga perlu memberi tunjuk ajar untuk mengatasi masalah akademik murid yang lemah melalui pelbagai kaedah yang sesuai seperti penganjuran kem-kem motivasi dan sebagainya. Masa pengajaran dapat digunakan semaksimum mungkin untuk melakukan banyak aktiviti yang merangsangkan minda. Ini boleh dilakukan dengan menggunakan kata-kata bermotivasi dan penuh dengan senyuman dan jenaka (Sense Humour).

Guru juga perlu menghormati murid-murid dan bersikap adil. Hukuman berbentuk deraan tidak seharusnya dilaksanakan kerana hal ini akan menyebabkan hubungan murid dengan guru akan renggang. Guru seharusnya memberi teguran umum berbentuk nasihat sekiranya pelajar melakukan kesilapan. Sebagai manusia, kita tidak pernah lari dari melakukan kesilapan. Tambahan pula, guru perlu bertanggungjawab untuk membentuk komuniti pembelajaran yang mesra murid berasaskan latar belakang dari pelbagai sosiobudaya pelajar.

5.0 Proses Pembinaan PPIK

Pengetahuan Pedagogi Isi Kandungan memainkan peranan yang penting kerana ia merupakan gabungan isi kandungan dan pedagogi. Hal ini bertujuan untuk menghasilakn kefahaman tentang bagaimana topik, masalah, isu diorganisasikan, diwakili dan diadaptasikan demi pelbagai minat dan kebolehan pelajar. Proses pembinaan PPIK adalah menurut langkah-langkah dalam Model Penalaran Pedagogi seperti berikut:

• Kefahaman
• Transformasi
• Pengajaran
• Penilaian
• Refleksi
• Kefahaman baru

6.0 Kesimpulan

Secara ringkasnya, guru bertanggungjawab bagi memastikan para pelajar memahami sepenuhnya isi kandungan supaya mereka mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan, di samping mengelak daripada berlakunya kesilapan konsep. Oleh iyu, aktiviti pengajaran haruslah dijalankan secara bermakna dengan memberi perhatian kepada gaya, masalah dan keperluan pelajar. Subjek matematik akan lebih dihayati sebagai satu subjek yang mudah dan menyeronokkan jika pelajar diberi peluang terlibat secara aktif dalam aktiviti yang membina kefahaman, sikap dan kreativiti mereka. Kebijaksanaan dan kecemerlangan guru dalam bilik darjah bergantung kepada pengetahuan dan kemahiran yang dimiliki, khususnya yang berhubung dengan isi kandungan dan cara penyampaian.

Gabungan kedua-dua jenis pengetahuan tersebut yang dikenali sebagai pengetahuan pedagogi isi kandungan (PPIK) merupakan keperluan utama bagi seorang pendidik bestari. Keberkesanan pengajaran bergantung kepada sejauh mana tahap PPIK yang dikuasai oleh seseorang guru. Proses pengembangan PPIK seharusnya bermula di peringkat awal program latihan perguruan. Kekurangan dan kelemahan dalam sistem pendidikan guru akan menyebabkan guru-guru baru tidak mempunyai persediaan yang sewajarnya untuk memulakan tugas sebagai seorang pendidik. Oleh yang demikian, satu program sokongan dan pemantauan berterusan perlu diberikan kepada guru-guru yang baru keluar dari pusat-pusat latihan perguruan, sama ada dari universiti ataupun maktab-maktab perguruan.